환경축조블록 옹벽 안정검토 (4단쌓기]

[eqn: P _{A}]

W

H =3.831

1:0.3

0.700

l = 4.117

4.000

1:1.5

33.7°

※ 설계조건

블록쌓기 형식:축대블록(山水뷰) 메쌓기

뒤채움 흙(양질토사)                      단위중량 [eqn: gamma] = 1.9t/m3

법면구배 1 : 0.3                         내부마찰각 ∅=35°

법면길이 4.0m (4단)                      구조물단위중량 1.85t/m2        뒷채움석단위중량 2.0t/m2

(1) 하 중

가) 토압(주동토압)

토압계수 - Coulomb토압 공식

[eqn: K _{A} `=~ {cos ^{2} ( EMPTYSET - alpha )} over {cos ^{2} alpha TIMES cos( alpha + delta ) TIMES LEFT [ `1+ sqrt {{sin( EMPTYSET + delta ) TIMES sin( EMPTYSET - beta )} over {cos( EMPTYSET + delta ) TIMES cos( EMPTYSET - beta )}} ` RIGHT ] ^{2}}]

[eqn: =`0.590]

주동토압

[eqn: P _{A} `=~ {1} over {2} TIMES K _{A} TIMES gamma TIMES H ^{2}]

[eqn: =~ {1} over {2} TIMES 0.590 TIMES 1.9 TIMES 3.831 ^{2}]

[eqn: =`8.226``t/m]

작용위치

[eqn: Y _{P} ``=~ {1} over {3} TIMES H``=~ {1} over {3} TIMES 3.831`=~1.277`m]

[eqn: X _{P} ``=~B`` TIMES `` LEFT ( `y _{P`} TIMES `tan` alpha ` RIGHT ) `=~0.731+ LEFT ( `1.277 TIMES 0.3` RIGHT )]

[eqn: =`1.110`m]

[eqn: X _{P}]

1.110

B

[eqn: alpha]

0.731

[eqn: Y _{P}]

1.277

[eqn: P _{A}]

수평분력

[eqn: P _{A} TIMES H~=~P _{A} TIMES cos LEFT □ `=~8.226 TIMES cos`35=~6.738``t/m RIGHT .]

연직분력

[eqn: P _{A} TIMES V~=~P _{A} TIMES sin delta ``=~8.226 TIMES sin35~=~4.718``t/m]

나) 자중

[eqn: w``=~w _{c} TIMES l~=~1.85 TIMES 4.117~=~7.620``t/m]

작용위치

[eqn: Y _{w} `=~ {1} over {2} TIMES H~=~ {1} over {2} TIMES 3.831~=~1.915`m]

[eqn: X _{w} `=~ {B} over {2} + LEFT ( y _{w} TIMES tan` alpha RIGHT ) `=~ {0.731} over {2} + LEFT ( 1.915 TIMES 0.3 RIGHT )]

[eqn: =`0.940`m]

1.920

W

0.731

Y

W

X

W

0.940

다) 하중의 집계

하중	연직력 V ([eqn: t/m])	수평력 H ([eqn: t/m])	작용위치(m)		모멘트
			X	Y	[eqn: M _{V}]	[eqn: M _{H}]
토압	4.718	6.738	1.110	1.277	5.237	8.604
자중	7.620		0.940		7.152
[eqn: SIGMA]	12.338	6.738			12.389	8.604

(2) 안정계산

가) 전도에 대하여

[eqn: F _{O} `=~ {SIGMA M _{V}} over {SIGMA M _{H}} `=~ {12.389} over {8.604} `=~1.440<`2.0```] ( N.G )

나) 활동에 대하여

[eqn: F _{s} = {SIGMA V TIMES tan PHI _{B}} over {SIGMA H} = {12.338 TIMES 0.55} over {6.738} =1.007] < 1.5 ( N.G )

※쇄석의 뒷채움(t=40cm) 고려

(1) 하 중

가) 토압(주동토압)

토압계수 -- 쿨롱토압 공식

[eqn: K _{A} `=~ {cos ^{2} ( EMPTYSET - alpha )} over {cos ^{2} alpha TIMES cos( alpha + delta ) TIMES LEFT [ `1+ sqrt {{sin( EMPTYSET + delta ) TIMES sin( EMPTYSET - beta )} over {cos( EMPTYSET + delta ) TIMES cos( EMPTYSET - beta )}} ` RIGHT ] ^{2}}]

[eqn: =`0.590]

주동토압

[eqn: P _{A} `=~ {1} over {2} TIMES K _{A} TIMES gamma TIMES H ^{2}]

[eqn: =~ {1} over {2} TIMES 0.590 TIMES 1.9 TIMES 3.831 ^{2}]

[eqn: =`8.226``t/m]

작용위치

[eqn: Y _{P} ``=~ {1} over {3} TIMES H``=~ {1} over {3} TIMES 3.831~=~1.277`m]

[eqn: X _{P} ``=~(B+t prime )`` TIMES `` LEFT ( `y _{P`} TIMES `tan` alpha ` RIGHT ) `=~(0.731+0.6)+ LEFT ( `1.277 TIMES 0.3` RIGHT )]

[eqn: =````1.714``m]

분력

수평분력

[eqn: P _{A} TIMES H~=~P _{A} TIMES cos LEFT □ `=~8.226 TIMES cos`35=~6.738``t/m RIGHT .]

연직분력

[eqn: P _{A} TIMES V~=~P _{A} TIMES sin delta ``=~8.226 TIMES sin35~=~4.718``t/m]

나) 자중

[eqn: w``=~(w _{c} +w _{b} ) TIMES l~=~(1.85+2.0 TIMES 0.6) TIMES 4.117~=~12.557``t/m]

[eqn: w_b :뒷채움~ 쇄석중량]

작용위치

[eqn: Y _{w} `=~ {1} over {2} TIMES H~=~ {1} over {2} TIMES 3.831~=~1.92`m]

[eqn: X _{w} `=~ {B+t prime } over {2} + LEFT ( y _{w} TIMES tan` alpha RIGHT ) `=~ {0.731+0.6} over {2} + LEFT ( 1.920 TIMES 0.3 RIGHT )]

[eqn: =````1.242`m]

다) 하중의 집계

하중	연직력 V ([eqn: t/m])	수평력 H ([eqn: t/m])	작용위치(m)		모멘트
			X	Y	[eqn: M _{V}]	[eqn: M _{H}]
토압	4.718	6.738	1.714	1.277	8.087	8.604
자중	12.557		1.242		15.596
[eqn: SIGMA]	17.275	6.738			23.683	8.604

(2) 안정계산

가) 전도에 대하여

[eqn: F _{O} `=~ {SIGMA M _{V}} over {SIGMA M _{H}} `=~ {23.683} over {8.604} `=~2.752~>`2.0] (O.K)

나) 활동에 대하여

[eqn: F _{s} = {SIGMA V TIMES tan PHI _{B}} over {SIGMA H} = {17.275 TIMES 0.55} over {6.738} =1.41] < 1.5 (N.G)

기초를 고려한 안정검토

기초 깊이의 산정

[eqn: H=0.1H SIM 0.15H=0.15 TIMES 3.831=0.574] ≑ [eqn: 0.55m]

토압계수

[eqn: K _{P} =tan ^{2} (45+ EMPTYSET /2)`=tan ^{2} (45+25/2)`=2.46t/m]

토압

[eqn: P _{p} `=~ {1} over {2} TIMES gamma TIMES H ^{2} TIMES K _{P} `= {1} over {2} TIMES 1.9 TIMES 0.55 ^{2} TIMES 2.46=0.286t/m]

550

Pp

0.731

다) 활동에 대하여

[eqn: F _{s} = {SIGMA V TIMES tan PHI _{B} +P _{P}} over {SIGMA H} = {17.275 TIMES 0.55+0.707} over {6.738} =1.515] > 1.5 (O.K)